Die litauische Sopranistin Asmik Grigorian wurde in Vilnius als Tochter einer Musikerfamilie geboren.
Sie studierte an der Litauischen Musik- und Theaterakademie und begann noch während ihrer Ausbildung ihre Opernkarriere. Sie ist ein Gründungsmitglied der Vilnius City Opera und wurde zwei Mal mit dem Goldenen Bühnenkreuz, dem höchsten litauischen Theaterpreis, geehrt: 2005 für ihr Rollendebüt als Violetta (La traviata) und 2010 für ihre Darstellung der Mrs. Lovett (Sweeney Todd).
Bei den International Opera Awards wurde sie 2016 als Nachwuchssängerin und 2019 als Sängerin des Jahres ausgezeichnet. In der Kritikerumfrage der Zeitschrift Opernwelt wurde sie zur Sängerin des Jahres 2019 gewählt.